问题标题：
如图，平行四边形ABCD中，点E在CD上，AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA求证1，AE⊥BE2，AB=AD+BC
问题描述：
如图，平行四边形ABCD中，点E在CD上，AE和BE分别平分∠DAB和∠CBA求证1，AE⊥BE
2，AB=AD+BC
霍广平回答：
证明：
（1）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AD//BC
∴∠DAB+∠CBA=180°
∵AE平分∠DAB，BE平分∠CBA
∴∠BAE=½∠DAB，∠ABE=½∠CBA
∴∠BAE+∠ABE=½（∠DAB+∠CBA）=90°
∴∠AEB=90°
即AE⊥BE
（2）
∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB=CD，AB//CD
∴∠DEA=∠BAE，∠BEC=∠ABE
∵∠DAE=∠BAE，∠EBC=∠ADE
∴∠DEA=∠DAE，∠BEC=∠EBC
∴AD=ED，BC=EC
∵DC=ED+EC=AD+BC
∴AB=AD+BC
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