问题标题：
请问各位数学系前辈及同僚一个有关有理数定义的问题：总所周知,有理数Q：={x∈Z：x=(p/q)∧(q≠0)∧[(p,q)=1]},这也正印证了英文中quotient的缩写.但是我有个疑问,如果对所有无理数γ（比如说π
问题描述：
请问各位数学系前辈及同僚一个有关有理数定义的问题：
总所周知,有理数Q：={x∈Z：x=(p/q)∧(q≠0)∧[(p,q)=1]},这也正印证了英文中quotient的缩写.但是我有个疑问,如果对所有无理数γ（比如说π或者是e等经典无理数）都除以无穷小（例如10^(-n)）,那这个所谓的商不是也符合有理数的定义吗?至少在广义上来讲,它是符合定义“可以表示成两个整数的商”啊?
ps:问题涉及到数论中的有理数与无理数定义（假设没有戴德金分割的影响），所以请前辈们仔细看下我的题目。
丁励强回答：
设α是无穷小,即limα=0；那么lim(π/α)=∞,∞不是有理数.
汪胜前回答：
谢谢，我知道我们平常所说的无穷小是极限里的概念。我只不过借了这个词而已，具体我的意思你可能没明白。
丁励强回答：
设m，n是两个互质的整数，那么有理数p=m/n；而无理数Q不能表为形如m/n的分数。有理数对四则运算自封，即对有理数作四则运算，只能产生有理数。无理数是对有理数作四则运算以外的运算，如开方而产生的。
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