阅读下列材料：

某同学遇到这样一个问题：在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x，点A（1，t）在反比例函数y=3x（x>0）的图象上，求点A到直线l的距离．

如图1，他过点A作AB⊥l于点B，AD∥y轴分别交x轴于点C，交直线l于点D．他发现OC=CD，∠ADB=45°，可求出AD的长，再利用Rt△ABD求出AB的长，即为点A到直线l的距离．

请回答：

图1中，AD=___，点A到直线l的距离=___．

参考该同学思考问题的方法，解决下列问题：

在平面直角坐标系xOy中，已知直线l：y=-x，点M（a，b）是反比例函数y=kx（x>0）的图象上的一个动点，且点M在第一象限，设点M到直线l的距离为d．

（1）如图2，若a=1，d=5

2，则k=___；

（2）如图3，当k=8时，

①若d=3

2，则a=___；

②在点M运动的过程中，d的最小值为___．