做DE||CB,交AB于E. 　　在BC上取一点F,使BF=BD,FC=AD. 　　ED||BC, 　　所以,内错角相等,∠DBC=∠BDE 　　BD是角平分线,所以∠DBC=∠DBE=∠BDE 　　所以△EBD是等腰三角形,EB=ED 　　ED||BC,AB=AC,所以 　　EB=DC 　　所以ED=DC 　　ED||BC,所以同位角相等,∠ADE=∠C 　　在△AED和△FDC中 　　AD=FC 　　∠ADE=∠C 　　ED=DC 　　所以,根据边角边关系,二者全等. 　　所以 　　FD=AE=AD=FC 　　△FDC也是等腰三角形 　　∠FDC=∠C 　　另外∠A=∠DFC 　　BD=BF,所以△BDF是等腰三角形 　　∠BDF∠BFD 　　根据三角形内角和180,所以 　　∠ADE=(180-∠A)/2 　　∠EDB=∠ABD=∠B/2=(180-∠A)/4 　　∠BDE=∠BFD=180-∠DFC=180-∠A 　　∠FDC=∠C=(180-∠A)/2 　　以上四个角之和为180度.所以 　　(180-∠A)/2+(180-∠A)/4+180-∠A+(180-∠A)/2=180 　　(180-∠A)*(1/2+1/4+1+1/2)=180 　　(180-∠A)*9/4=180 　　180-∠A=80 　　∠A=100