问题标题：
数学作业,急需答案已知：二次函数经过A(-1,0),B(0,3)C(4,-5)三点（1)求解析式及顶点D坐标（2）与x轴交点为A,E,D为原点,在三角形AOB,三角形BOE,三角形ABE和三角形BDE,这四个三角形中是否有相似三角
问题描述：
数学作业,急需答案
已知：二次函数经过A(-1,0),B(0,3)C(4,-5)三点（1)求解析式及顶点D坐标（2）与x轴交点为A,E,D为原点,在三角形AOB,三角形BOE,三角形ABE和三角形BDE,这四个三角形中是否有相似三角形?如果有指出几对三角形相似,并加以证明,如果没有要说明理由.
直线y=kx+b不经过第三象限,与x轴,y轴交于AB两点,抛物线y=mx^=(m+2n)x-2m+4n经过AB两点,并且与x轴交于另外一点c,且OA=2,当AB=根号5,三角形ABC=3时,求直线和抛物线的解析式
苏生回答：
一
设此二次函数解析式为y=ax^2+bx+c
则a-b+c=0c=316a+4b+c=-5
所以a=-1b=2c=3
y=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
所以D(1,4)
当y=0时(x-1)^2=4x=-1或3E(3,0)
所以BO=EO=3
DB^2=(4-3)^2+(1-0)^2=2
DE^2=(4-0)^2+(1-3)^2=20
DE^2-DB^2=BO^2+OE^2=18
所以DB垂直于BE
且DB/BE=AO/BO=1/3
三角形AOB相似于三角形BDE
所以D(1,4)三角形AOB相似于三角形BDE
二
OB^2=AB^2-OA^2=1OB=1A(2,0)B(0,1)
所以0k+b=12k+b=0
k=-1/2b=1
y=(-1/2)x+1
因为抛物线y=mx^2+(m+2n)x-2m+4n经过AB两点
所以4n-2m=14m+8n=0
m=-1/4n=1/8
y=(-1/4)x^2+1
所以y=(-1/2)x+1、y=(-1/4)x^2+1
点击显示
数学推荐
热门数学推荐