字典翻译 问答 其它 抛物线y²=2px,过焦点斜率为1的直线交抛物线于MN两点,原点为O,三角形OMN的面积为2倍的根号2,求抛物线的方程
问题标题:
抛物线y²=2px,过焦点斜率为1的直线交抛物线于MN两点,原点为O,三角形OMN的面积为2倍的根号2,求抛物线的方程
问题描述:

抛物线y²=2px,过焦点斜率为1的直线交抛物线于MN两点,原点为O,三角形OMN的面积为2倍的根号2,求抛物线的方程

刘斯云回答:
  抛物线为y^2=2px······①那么容易得到直线方程为y-0=1*(x-p/2)即y=x-p/2······②联立①②得:x^2-3px+p^2/4=0设M(x1,y1),N(x2,y2)由韦达定理得:x1+x2=3px1x2=p^2/4那么由弦长公式可知:|MN|=√(1+1^2...
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