【设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；(3)若M是抛物线C准线上的点，】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．(1)若，求线段中点M的轨迹方程；(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；(3)若M是抛物线C准线上的点，】

问题描述：

设抛物线C：的焦点为F，经过点F的直线与抛物线交于A、B两点．
(1)若，求线段中点M的轨迹方程；
(2)若直线AB的方向向量为，当焦点为时，求的面积；
(3)若M是抛物线C准线上的点，求证：直线的斜率成等差数列．

黄文江回答：

　　(1) ；(2)。(3)显然直线的斜率都存在，分别设为．点的坐标为．联立方程组得到，，得到．试题分析：思路分析：(1)利用“代入法”。(2)联立方程组得，，应用弦长...

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