问题标题：
一题大学概率的数学问题设总体X的方差为4,X1是容量为100的样本均值,利用切比雪夫不等式求出一个下限和一个上限,使得X1-X2（X2为总体X的数学期望）落在这两个界限之间的概率至少为0.9.
问题描述：
一题大学概率的数学问题
设总体X的方差为4,X1是容量为100的样本均值,利用切比雪夫不等式求出一个下限和一个上限,使得X1-X2（X2为总体X的数学期望）落在这两个界限之间的概率至少为0.9.
李幼荣回答：
(1)由题意可知：E(X)=μ=X2;D(x)=4;即σ=2；（2）根据切比雪夫不等式P（▏X-μ▕＜ε）≥1－σ²／ε²可得：1－σ²／ε²=0.9,即ε=2√10；（3）由切比雪夫不等式表达的数学含义知,随即变量X的取值区间为[μ－ε,μ＋ε],X1的取值区间和随机变量的取值区间相同即[μ－ε,μ＋ε]；所以X1－X2=X－μ的区间为[－ε,＋ε]即[－2√10,2√10]
请采纳,谢谢!
点击显示
数学推荐
热门数学推荐