如图所示,质量分别为m、2m的物体a、b通过轻绳和不计摩擦的定滑轮相连,均处于静止状态,a与水平面上固定的劲度系数为k的轻质弹簧相栓连,Q点有一挡板,若有物体与其垂直相撞会以原速率弹回,现剪断a、b之间的绳子,a开始上下往复运动,b下落至P点时以原速率水平向右运动,当b静止时,a恰好首次到达最低点,已知PQ长s0,重力加速度g,b距P高h,且仅经过P点一次,b滑动时动摩擦因数μ,a、b均可看做质点,弹簧在弹性限度范围内,试求:(1)物体a的最大速度;(2)物体a第一运动到最低点所需要的时间;(3)物体b停止的位置与P点距离。