问题标题：
【求圆的标准方程：圆O经过3点.如题：圆O分别经过(1,4)B(-1,0)C(1,-1),求圆O的标准方程】
问题描述：
求圆的标准方程：圆O经过3点.
如题：
圆O分别经过(1,4)B(-1,0)C(1,-1),求圆O的标准方程
蒋向辉回答：
设此圆方程为(x-a)²+(y-b)²=r²
∵圆O分别经过(1,4),(-1,0),(1,-1)三点
代入圆方程得(1-a)²+(4-b)²=r².(1)
(-1-a)²+(0-b)²=r².(2)
(1-a)²+(-1-b)²=r².(3)
解方程组(1),(2),(3)得a=1,b=3/2,r²=25/4
∴所求圆的标准方程是(x-1)²+(y-3/2)²=25/4.
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