问题标题：
如图在rt三角形abc中,∠C=90°,以BC为直径作圆O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE
问题描述：
如图在rt三角形abc中,∠C=90°,以BC为直径作圆O交AB于点D,取AC的中点E,连结DE、OE
安钊回答：
证明：
连接OD
由于AO=OD
角OAD=角ADO
由于OE//AB
角COE=角OAD
而角COD=角OAD+角ADO
=2角OAD
所以角EOD=角OAD=角COE
又因为OC=OD
所以三角形COE和三角形ODE全等
则角EDO=90°
所以DE是切线
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