问题标题:
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CG平行AB,延长BP交AC于点E.交直线CG于点F,求证;PB的平方=PE.FP
问题描述:
在三角形ABC中,AB=AC,AD是BC边上的中线,P是AD上一点,过点C作CG平行AB,
延长BP交AC于点E.交直线CG于点F,求证;PB的平方=PE.FP
马保政回答:
CG‖AB
∠ECF=∠A
AD为BC垂直平分线,AB=AC
∠BAP=∠CAP,△ABP≌△CAP
所以BP=PC,∠ABP=∠ACP
∠PEC=∠A+∠ABP=∠ECF+∠ACP=∠PCF
所以,△PEC∽△PCF
所以PE/PC=PC/PF,PC∧2=PE*PF=BP∧2
所以:BP∧2=PE*FP
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