字典翻译 问答 小学 数学 (急)高数考题!试问a为何值时.函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=派/3处取得极值,它是极大还是极小?并求此极值.正在考吖.
问题标题:
(急)高数考题!试问a为何值时.函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=派/3处取得极值,它是极大还是极小?并求此极值.正在考吖.
问题描述:

(急)高数考题!试问a为何值时.函数f(x)=asinx+1/3sin3x在x=派/3处取得极值,

它是极大还是极小?并求此极值.正在考吖.

樊宽林回答:
  f(x)在x=π/3处可导,所以极值点π/3是驻点,即f'(π/3)=0   f'(x)=acosx+cos(3x),f'(π/3)=a/2-1=0,所以a=2   所以,f(x)=2sinx+1/3×sin(3x)   f''(x)=-2sinx-3sin(3x),f''(π/3)=-√3<0   所以,f(x)在x=π/3处取得极大值,极大值f(π/3)=√3
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