问题标题：
1×5分之1＋5×9分之1＋9×13＋...＋（4n－3）（4n＋1）分之1的简便算法
问题描述：
1×5分之1＋5×9分之1＋9×13＋...＋（4n－3）（4n＋1）分之1的简便算法
蒋宁回答：
1×5分之1＋5×9分之1＋9×13＋...＋（4n－3）（4n＋1）分之1
=(1-1/5)/4+(1/5-1/9)/4+(1/9-1/13)/4+.+[1/(4n-3)-1/(4n+1)]/4
=[1-1/5+1/5-1/9+1/9-1/13+.+1/(4n-3)-1/(4n+1)]/4
=[1-1/(4n+1)]/4
=[4n/(4n+1)]/4
=n/(4n+1)
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