（2012•朝阳区一模）已知各项均为非负整数的数列A0：a0，a1，…，an（n∈N*），满足a0=0，a1+…+an=n．若存在最小的正整数k，使得ak=k（k≥1），则可定义变换T，变换T将数列A0变为T（A0）：a0+1，a1+1，…，ak-1+1，0，ak+1，…，an．设Ai+1=T（Ai），i=0，1，2…．

（Ⅰ）若数列A0：0，1，1，3，0，0，试写出数列A5；若数列A4：4，0，0，0，0，试写出数列A0；

（Ⅱ）证明存在数列A0，经过有限次T变换，可将数列A0变为数列n，0，0，…，0

n个；

（Ⅲ）若数列A0经过有限次T变换，可变为数列n，0，0，…，0

n个．设Sm=am+am+1+…+an，m=1，2，…，n，求证am=Sm-[Smm+1](m+1)，其中[Smm+1]表示不超过Smm+1的最大整数．