问题标题：
【过抛物线y^2=4x的焦点,且倾斜角为45度的直线交抛物线于p,q两点,o是坐标原点,则三角形opq的面积是多些?】
问题描述：
过抛物线y^2=4x的焦点,且倾斜角为45度的直线交抛物线于p,q两点,o是坐标原点,则三角形opq的面积是多些?
方晓柯回答：
假设倾斜角为45度的直线为y=x-b(要和抛物线有交点必须b>0)
求出交点y^2=4x和y=x-b组成方程组求出交点
求的结果为Y1=2+2根号（1+b）,Y2=2-2根号（1+b）
直线与X轴交点为（b,0）
三角形面积
（拆成上下两个三角形）
S=1/2*|b|*|Y1|+1/2*|b|*|Y2|
=1/2*b*[2+2根号（1+b）+2根号（1+b）-2]
=1/2*b*4根号（1+b）
=2b*根号（1+b）
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