问题标题:
【如图所示,O为竖直放置的半径R=2m的光滑管状轨道圆心,A、B两点关于O的竖直线对称,从A点将质量为m=0.2kg的小球以某一速度斜向上抛出,无碰撞地由B点进入管道,小球经圆轨道最低点C无能】
问题描述:
如图所示,O为竖直放置的半径R=2m的光滑管状轨道圆心,A、B两点关于O的竖直线对称,从A点将质量为m=0.2kg的小球以某一速度斜向上抛出,无碰撞地由B点进入管道,小球经圆轨道最低点C无能量损失地进入长L=4m水平粗糙轨道CD,小球与CD间动摩擦因数μ=0.2,光滑半圆轨道DE竖直放置,E为最高点,G是与圆心O1等高的点,小球经D点无能量损失进入半圆轨道并能到达EG间某处,已知圆管的直径远小于轨道半径R且略大于小球直径,OB与竖直方向间夹角α=37°,(取sin37°=0.6,g取10m/s2)求:
(1)小球过B点时的速度vB;
(2)若小球恰能过E点,则小球在D点时对轨道的压力;
(3)半圆轨道DE的半径r应满足的条件.
杜广春回答:
(1)因为A、B关于过O点的竖直线对称且小球能无碰撞地由B点进入管道,所以小球在A点的初速度与OA垂直,设小球到达B点时竖直分速度为vy,水平速度为vx.从A到B的时间为t,则由斜抛运动规律知: 2Rsinα=vxt v...
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