问题标题:
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
问题描述:
已知函数f(x)=X平方+alnx.当a=-2时,函数f(x)单调区间和极值
李长有回答:
f(x)=X平方+alnx
零和负数无对数,定义域x>0
a=-2时,f(x)=x^2-2lnx
f'(x)=2x-2/x=2(x^2-1)/x=2(x+1)(x-1)/x
x∈(0,1)时f'(x)<0,单调减;
x∈(1,+∞)时f'(x)>0,单调增
极小值f(1)=1^2-0=1
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