问题标题：
【事件A在n次独立试验中每次发生的的概率为0.3当事件A发生的次数不少于3时事件B发生,n=5时事件B发生的概率】
问题描述：
事件A在n次独立试验中每次发生的的概率为0.3当事件A发生的次数不少于3时事件B发生,n=5时事件B发生的概率
孙介铭回答：
令Ai表示5次试验中A出现的次数,则由全概率公式可知
P(B)=∑P(Ai)P(B|Ai)
=P(A3)P(B|A3)+P(A4)P(B|A4)+P(A5)P(B|A5)
=P(A3)+P(A4)+P(A5)
=C(5,3)(0.3)³(0.7)²+C(5,4)(0.3)^4*(0.7)+C(5,5)(0.3)^5
=10×0.027×0.49+5×0.0081×0.7+0.00243
=0.1323+0.02835+0.00243
=0.16308
其中C(5,3)表示5中取3的组合数
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