问题标题:
下列说法的正确的是______(1)经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y=k(x-x)表示(2)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示(3)不经过原点的直线都可以用方程表示(4)经过
问题描述:
下列说法的正确的是______
(1)经过定点P(x,y)的直线都可以用方程y-y=k(x-x)表示
(2)经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示
(3)不经过原点的直线都可以用方程表示
(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示.
汪日平回答:
利用直线方程的点斜式、斜截式、截距式、一般式的使用范围对(1)、(2)、(3)、(4)逐个判断即可.
【解析】
(1)若经过定点P(x,y)的直线的斜率不存在,则其方程不能表示为y-y=k(x-x),故(1)错误;
(2)同理,经过定点A(0,b)的直线的斜率不存在,则其方程不能表示为y=kx+b,故(2)错误;
(3)若不经过原点但垂直于坐标轴的直线不能用方程表示,故(3)错误;
(4)经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(y-y1)(x2-x1)=(x-x1)(y2-y1)表示,正确.
故答案为:(4).
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