问题标题:
质量40kg的小车静止放在光滑水平地面上,质量60kg的人站在高0.8m的车尾部水平向后跳出,其落地点与原起跳点水平距离是0.8m,则人在起跳时消耗了多少焦耳的能量?____
问题描述:
质量40kg的小车静止放在光滑水平地面上,质量60kg的人站在高0.8m的车尾部水平向后跳出,其落地点与原起跳点水平距离是0.8m,则人在起跳时消耗了多少焦耳的能量?____
关艳峰回答:
【分析】人向后跳做的是做平抛运动,根据竖直方向的高度,可以求出人从起跳到落地所用的时间,又已知落地点与原起跳点水平距离,则人起跳时的水平速度可求。
n根据已知条件可知,人和车组成的系统动量守恒,根据动量守恒定律,可以求出人跳出后车的速度,根据能量守恒的知识可知,人消耗的能量等于人获得的动能和车获得的动能之和,于是人在起跳时消耗的能量也就可求了。
由题意,人向后跳是做平抛运动,根据平抛运动的规律可得:
n
n
n则人起跳时的速度为:
n
n人和车组成的系统动量守恒,以人跳的方向为正方向。根据动量守恒定律可得:
n
n则人跳出后车的速度为:
n
n人消耗的能量等于人获得的动能和车获得的动能之和为:
n
n所以人在起跳时消耗了300焦耳的能量。
【点评】本题综合考查平抛、动量守恒定律以及能量守恒定律的知识,人在起跳时消耗的能量等于起跳时人的动能和车的动能之和,而不只是车的动能。
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