问题标题：
在梯形ABCD中F,G分别为梯形上底DC和下底AB的中点.且AD,BC,GF的延长线交于点E.若∠A+∠B=90°.求证:FG=1/2求证:FG=1/2(AB-DC)
问题描述：
在梯形ABCD中F,G分别为梯形上底DC和下底AB的中点.且AD,BC,GF的延长线交于点E.若∠A+∠B=90°.求证:FG=1/2
求证:FG=1/2(AB-DC)
洪沅芷回答：
过c点做AD平行线,交AB于H,取HB中点I,连接CI
ADCH为平行四边形,∴∠A=∠CHB
∴∠CHB+∠B=90,∴∠HCB=90
RT△CHB中,CI为中线,则CI=HI=BI
AB=AH+HB=CD+HB=2CF+2BI
GB=1/2AB=CF+BI
则GI=GB-BI=CF
∵GI∥CF
∴四边形FCIG为平行四边形
则CI=FG
CI=1/2BH
BH=AB-AH=AB-CD
∴FG=1/2(AB-CD）
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