字典翻译 问答 其它 某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为12,丙、丁两人各自
问题标题:
某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为12,丙、丁两人各自
问题描述:

某电视台有A、B两种智力闯关游戏,甲、乙、丙、丁四人参加,其中甲乙两人各自独立进行游戏A,丙丁两人各自独立进行游戏B.已知甲、乙两人各自闯关成功的概率均为12,丙、丁两人各自闯关成功的概率均为23.

(I)求游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关成功的人数的概率;

(II)求游戏A、B被闯关成功的总人数为3的概率.

刘智满回答:
  设“i个人游戏A闯关成功”为事件Ai(i=0,1,2),“j个人游戏B闯关成功”为事件Bj(j=0,1,2),   (I)“游戏A被闯关成功的人数多于游戏B被闯关的人数”为A1B0+A2B1+A2B0.   ∴P(A1B0+A2B1+A2B0)=P(A1B0)+P(A2B1)+P(A2B0)   =P(A1)•P(B0)+P(A2)•P(B1)+P(A2)•P(B0)   =C12×12×12
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