问题标题:
市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求:(
问题描述:
市工商局于今年3月份,对市内流通领域的饮料进行了质量监督抽查,结果显示,某种刚进入市场的X饮料的合格率为80%,现有甲,乙,丙3人聚会,选用6瓶该饮料,并限定每人喝两瓶,求:
(Ⅰ)甲喝两瓶X饮料,均合格的概率;
(Ⅱ)甲、乙、丙每人喝两瓶,恰有一人喝到不合格饮料的概率(精确到0.01).
黄绍辉回答:
(Ⅰ)记“第一瓶X饮料合格”为事件A1,“第二瓶X饮料合格”为事件A2,
P(A1)=P(A2)=0.8,A1与A2是相互独立事件,
则“甲喝2瓶X饮料都合格就是事件A1、A2同时发生,根据相互独立事件的概率乘法公式得:
P(A1A2)=P(A1)•P(A2)=0.8×0.8=0.64…(6分)
(Ⅱ)记“一人喝到合格的2瓶X饮料”为事件A,“三人每人喝2瓶X饮料只有一人喝到不合格饮料”相当于进行3次独立重复试验,事件A发生两次.
根据n次独立重复试验中事件A发生k次的概率公式,3人喝6瓶X饮料只有1人喝到不合格的概率:
P3(2)=C32•0.642•(1-0.64)3-2≈0.44
即甲、乙、丙3人中只有1人喝2瓶不合格的X饮料的概率为0.44 …(13分)
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