字典翻译 问答 小学 数学 【函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是()A.a≥0B.a>0C.a≤0D.a<0】
问题标题:
【函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是()A.a≥0B.a>0C.a≤0D.a<0】
问题描述:

函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,那么实数a的取值范围是()

A.a≥0

B.a>0

C.a≤0

D.a<0

黄素媚回答:
  f′(x)=2ax2−ax2+1x2=ax2+1x2,∵函数f(x)=ax2−1x在区间(0,+∞)上单调递增,∴当x∈(0,+∞)时,f′(x)>0恒成立.即当x∈(0,+∞)时,ax2+1>0恒成立,当a>0时,y=ax2+1的图象为开口向上,最低点为...
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