问题标题：
（2014•贺州）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=3，CE=1．则BD的长是（）A．3π9B．23π9C．3π3D．23π3
问题描述：
（2014•贺州）如图，以AB为直径的⊙O与弦CD相交于点E，且AC=2，AE=
3
A．
3
B．
3
C．
3
D．
3
黄雪梅回答：
连接OC，∵△ACE中，AC=2，AE=3，CE=1，∴AE2+CE2=AC2，∴△ACE是直角三角形，即AE⊥CD，∵sinA=CEAC=12，∴∠A=30°，∴∠COE=60°，∴CEOC=sin∠COE，即1OC=32，解得OC=233，∵AE⊥CD，∴BC=BD，∴BD=BC=60π×233...
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