问题标题:
【2道三角函数的题目,1.在三角形ABC中,已知(sinC)^2-(sinA)^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C2.求证:(cosα)^2+(cosβ)^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin(α+β))^2】
问题描述:
2道三角函数的题目,
1.在三角形ABC中,已知(sinC)^2-(sinA)^2=sinA*sinB,sinA+sinC=2sinBcos(A/2),求角A,B,C
2.求证:(cosα)^2+(cosβ)^2-2cosαcosβcos(α+β)=(sin(α+β))^2
宋爱平回答:
1).对于第一个等式,两边除以sinA·sinB,并利用正弦定理得到:1=(c^2-a^2)/ab,c^2=a^2+ab,再用余弦定理:c^2=a^2+b^2-2ab·cosC,联立得到:b^2=ab·(1+2cosC),即:b=a(1+2cosC),再用正...
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