问题标题：
【求解一数学题,要详解过程已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)】
问题描述：
求解一数学题,要详解过程
已知函数f(x)=lg(a^x-b^x)(a>b>1)问:1.求y=f(x)的定义域2.y=f(x)的图象上是否存在不同的两点,使过这两点的直线平行于x轴,并说明理由3.当a、b满足什么条件,f(x)在(1,正无穷)恒取正值.
罗铭回答：
（1）对数的真数要大于0a^x-b^x>0因为a>b>1所以只要x>=0即可所以函数f(x)=lg(a^x-b^x)的定义域是[0,正无穷)（2）令g(x)=a^x-b^x因为g'(x)=(a^x)lna-b^x(lnb)a^x>b^x>0,lna>lnb>0所以g'(x)>0即f(x)是增函数,所以在定...
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