字典翻译 问答 小学 数学 如右图,在三角形ABC中,∠A=40°,AB=AC,E是线段AB上的一个动点(且E不与A,B重合),DE垂直AB交AC于D,当E为AB的中点时,求证:△BCD不是等腰三角形
问题标题:
如右图,在三角形ABC中,∠A=40°,AB=AC,E是线段AB上的一个动点(且E不与A,B重合),DE垂直AB交AC于D,当E为AB的中点时,求证:△BCD不是等腰三角形
问题描述:

如右图,在三角形ABC中,∠A=40°,AB=AC,E是线段AB上的一个动点(且E不与A,B重合),DE垂直AB交AC于D,当E为AB的中点时,求证:△BCD不是等腰三角形

满永奎回答:
  证明   ∵点E是AB的中点且,DE⊥AB,即DE是AB的中垂线   ∴AD=DB(线段垂直平分线的性质)   ∴∠A=∠ABD=40度   又∵AB=AC且∠A=40°   ∴∠ABC=∠ACB=70°   ∴∠DBC=30°∠BDC=80°   ∴△BCD不是等腰三角形
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