字典翻译 问答 其它 【设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;(2)在(1)的条件下,若五(x)=f(x)-kx,在区间[-2,2]上是单调函数,则实数k的】
问题标题:
【设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;(2)在(1)的条件下,若五(x)=f(x)-kx,在区间[-2,2]上是单调函数,则实数k的】
问题描述:

设函数f(x)=ax2+bx+1(a,b为实数),

(1)若f(-1)=0且对任意实数x均有f(x)≥0成立,求f(x)表达式;

(2)在(1)的条件下,若五(x)=f(x)-kx,在区间[-2,2]上是单调函数,则实数k的取值范围;

(二)在(1)的条件下,F(x)=

f(x) (x>0)-f(x) (x<0),当x∈[-2,2]且x≠0时,求F(x)的值域.

傅思遥回答:
  (1)当a=0时,f(0)=b0+1,当f(-1)=0,即-b+1=0时,f(0)=0+1,不符合题意.所以a≠0.∵f(-1)=0且对任意实数0均有f(0)≥0成立∴点(-1,0)为抛物线的顶点且开口向上.∴-b2a=-1b2-9a=0解得a=1b=2,∴f(0...
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