【已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在x∈[π4，π2]上的最大值和最小值；（3）若不等式|f（x）-m|<2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．】|小学数学问答-字典翻译问答网

问题标题：

【已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-3cos2x．（1）求f（x）的最小正周期；（2）求f（x）在x∈[π4，π2]上的最大值和最小值；（3）若不等式|f（x）-m|<2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．】

问题描述：

已知函数f(x)=2sin2(π4+x)-

3cos2x．

（1）求f（x）的最小正周期；

（2）求f（x）在x∈[π4，π2]上的最大值和最小值；

（3）若不等式|f（x）-m|<2在x∈[π4，π2]上恒成立，求实数m的取值范围．

倪智琪回答：

　　函数f(x)=2sin

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