字典翻译 问答 其它 设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)＝a3x3+b2x2−(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；（3）若x12+x22=6+
问题标题：
设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)＝a3x3+b2x2−(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；（3）若x12+x22=6+
问题描述：

设x1，x2(x1＜x2)是函数f(x)＝a3x3+b2x2−(2b2+1)ax，(a＞0)的两个极值点．

（1）若x1=-2，x2=1，求a，b的值；

（2）若x1≤x≤x2，且x2=a，不等式6f（x）+11a2≥0恒成立，求实数b的取值范围；

（3）若x12+x22=6+4b2，且b＞0，设an＝4af′(n)+2a(b2+1)，Tn为数列an的前n项和，求证：Tn＜4．

凌勃回答：
　　（1）∵函数f(x)＝a3x3+b2x2−(2b2+1)ax，(a＞0)∴f'（x）=ax2+bx-（2b2+1）a（2分）依题意x1=-2，x2=1是方程ax2+bx-（2b2+1）a=0的两根则−ba＝−1，−(2b2+1)aa＝−2解之可得：a＝b＝22（4分）（2）由（1）f'（x）...
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