问题标题:
物理题,一人把三只球依次竖直向上抛出,形成连续循环。他每抛出一球后,再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间,又接到下一个球。这样,在总循环中,便形成有时空中个3球
问题描述:
物理题,一人把三只球依次竖直向上抛出,形成连续循环。他每抛出一球后,再过一段与刚抛出的球在手中停留时间相等的时间,又接到下一个球。这样,在总循环中,便形成有时空中个3球,有时俩个,而人手中则有一半时间内有球,有一半时间内没有球的情况。设每个球的上升高度为1.25米,取g=10m/s方,则每个球每次在手中停留时间是?
胡建斌回答:
这里有个隐藏条件,必须找出来。这就是每个球之间的时间间隔是相同的,而这个时间间隔恰好又是手持球的时间t。
理解了这个隐藏条件以后,就可以找出一个最优的时间点。那就是两个球在空中,最后一个球出手的那一瞬间。
想象一下这个状态,这时候第二个球刚从手中抛出t秒。第一个球还有t秒回到手上。
好,接下来计算一下球到高点所需要的时间,这个由:0.5gT^2=h(这个T不是t)很容易就算到T=0.5
那么一上一下来回所需的时间就是0.5*2=1s
然后接着想象,我上面说的那个瞬间,第三个球出手了。t时间后,第一个球落回手中,第二个球取代原来第一个球的时间,第三个球取代第二个球的时间(下面简略,直说第三个球。)再过t时间后,第三个球到了原来第一个球的位置。再过t时间后,第三个球回到手上。
这时候第三个球经历了一来一回,就是上面算出来的1s时间。可以得出,3t=1s,t=三分之一秒。
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