问题标题:
已知函数f(x)=ax3+bx2-1(a,b∈R,a≠0),若函数f(x)恰有两个零点x1,x2,则下列判断正确的是()A.当a>0时,x1+x2>0B.当a>0时,x1•x2>0C.当a<0时,x1•x2<0D.当a<0时,x
问题描述:
已知函数f(x)=ax3+bx2-1(a,b∈R,a≠0),若函数f(x)恰有两个零点x1,x2,则下列判断正确的是()
A.当a>0时,x1+x2>0
B.当a>0时,x1•x2>0
C.当a<0时,x1•x2<0
D.当a<0时,x1+x2<0
范国闯回答:
∵f(x)=ax3+bx2-1,
∴f′(x)=3ax2+2bx=x(3ax+2b),f(0)=-1;
又∵函数f(x)恰有两个零点x1,x2,
∴f(-2b3a
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