a^=b(b+c)--->a^-b^=bc--->a^+c^-b^=(b+c)c 　　--->2cosB=(a^+c^-b^)/(ac)=(b+c)/a=(sinB+sinC)/sinA 　　--->2sinAcosB=sinB+sinC 　　又a^=b(b+c)--->sin^A=sinB(sinB+sinC) 　　--->sin^A=sinB*2sinAcosB 　　--->sinA=2sinBcosB=sin(2B) 　　--->A=2B或A+2B=180 　　如果A+2B=180=A+B+C--->B=C--->a^=b^+c^ 　　--->三角形ABC是等腰直角三角形--->A=90=2*45=2B 　　总之,A=2B 　　若A=2B 　　则sinA=sin(2B)=2sinBcosB 　　cosB=(a^+c^-b^)/2ac 　　a/b=(a^+c^-b^)/ac 　　a^(c-b)=b(b+c)(c-b) 　　a^2=b(b+c)或c=b 　　若c=b,三角形ABC是等腰直角三角形 　　所以为充要条件