问题标题：
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证：S7,S14-S7,S21-S14成等比数列.设K∈N*Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?
问题描述：
以知数列{An}是等比数列,{Sn}是其前n项的和,求证：S7,S14-S7,S21-S14成等比数列.
设K∈N*Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列吗?
屈玉贵回答：
S7=a1(1-q^7)/(1-q)
S14-S7实际上是求从8到第14项之和
所以S14-S7=a1q^7(1-q^7)/(1-q)
S21-S14实际上是求从15到第21项之和
S21-S14=a1q^14(1-q^7)/(1-q)
所以(S21-S14)/(S14-S7)=(S14-S7)/S7=q^7
所以S7,S14-S7,S21-S14成等比数列
由同样道理,可知Sk,S2k-Sk,S3k-S2k成等比数列
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