字典翻译 问答 小学 数学 已知奇函数f(x)是R上的单调函数,若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,则实数k的值是___.
问题标题:
已知奇函数f(x)是R上的单调函数,若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,则实数k的值是___.
问题描述:

已知奇函数f(x)是R上的单调函数,若函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,则实数k的值是___.

彭志方回答:
  ∵函数y=f(x2)+f(k-x)只有一个零点,∴只有一个x的值,使f(x2)+f(k-x)=0,∵函数f(x)是奇函数,∴只有一个x的值,使f(x2)=f(x-k),又函数f(x)是R上的单调函数,∴只有一个x的值,使x2=x-k,即方程x2...
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