问题标题：
【一道高一数学题（关于圆的）1.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0（1）若此方程表示圆,求m的取值范围（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM垂直于ON,(O为原点),求m（3）在（2）的条件下,求以M】
问题描述：
一道高一数学题（关于圆的）
1.已知方程x^2+y^2-2x-4y+m=0
（1）若此方程表示圆,求m的取值范围
（2）若（1）中的圆与直线x+2y-4=0交于M、N两点,且OM垂直于ON,(O为原点),求m
（3）在（2）的条件下,求以MN为直径的圆的方程
第二小题,因为OM和ON垂直,可不可以用OM^2+ON^2=MN^2来算（设M、N的坐标）?
过程一定要详细.
解蕾回答：
(1)圆方程化为(x-1)²+(y-2)²=5-m
显然当5-m>0,即m0
解得m
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