问题标题：
正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F所成角的大小是（）。A.arccos15B.arccos13C.π3D.π6
问题描述：
正方体ABCD−A1B1C1D1中，E、F 分别是AA1与CC1的中点，则直线ED与D1F 所成角的大小是（ ）。A.arccos15B.arccos13C.π3D.π6
谭水木回答：
本题主要考查空间中角度的计算。如图所示，不妨设正方体边长为2，G为DD1中点。则有DE//A1G，CG//FD1，故题中所求角即为A1G，GC所成角度。又由假设可知|A1C|=23√，|CG|=|A1G|=5√，由余弦定理可知cos∠CGA1=|CG|2+|A1G|2−|A1
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