字典翻译 问答 高中 数学 离散数学的逻辑联结词完备集那一节看不懂通俗易懂的
问题标题:
离散数学的逻辑联结词完备集那一节看不懂通俗易懂的
问题描述:

离散数学的逻辑联结词完备集那一节看不懂

通俗易懂的

李小华回答:
  【完备集】本身的概念并不难理   1、它是一个集合;   2、它的元素都是一些【逻辑联结词】;   3、它所包含的逻辑连接词,是【足够多】的:足以用来【表示或等价表示】所有的【命题公式】;   要想严格证明一个【逻辑联结词的集合】是不是【完备集】并不容易,首先如何穷尽【所有的命题公式】就是一大难题.我们先不考虑这个问题.现在首先是要对【完备集】有一个概念上的认识.一个最能说明【完备集】本质的性质就是:   所有不包含在该【完备集】内的【逻辑联结词】,都可以用本【完备集】内的【逻辑联结词】等价地表示出来.   举个例子,{¬,∧}就是一个【完备集】;我们就用它的两个联结词表示其他的常见联结词:   ∨:p∨q=¬¬(p∨q)=¬(¬p∧¬q);   →:p→q=¬p∨q=¬(p∧¬q);   ↔:p↔q=(p→q)∧(q→p)=(¬(p∧¬q))∧(¬(q∧¬p));
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