字典翻译 问答 小学 数学 【“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要】
问题标题:
【“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的()条件.A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要】
问题描述:

“函数f′(x0)=0”是“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”的()条件.

A.充分不必要

B.必要不充分

C.充要

D.既不充分也不必要

冯刚回答:
  由“函数f′(x0)=0”,不能推出“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,   例如f(x)=x3 时,f′(x)=3x2,f′(0)=0,但函数f(x)在点x=0处无极值,   故充分性不成立.   由“可导函数f(x)在点x=x0处取到极值”,可得“函数f′(x0)=0”,   故必要性成立,   故选B.
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