问题标题:
【为什么用割圆术计算圆周率只能算到小数点后第七位?所用方法正确,前七位数是正确的,可第八位是错误的,是不是计算器的问题?】
问题描述:
为什么用割圆术计算圆周率只能算到小数点后第七位?
所用方法正确,前七位数是正确的,可第八位是错误的,是不是计算器的问题?
何非回答:
古人计算圆周率,一般是用割圆法.即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长.阿基米德用正96边形得到圆周率小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;鲁道夫用正262边形得到了35位精度.这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好.随着数学的发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率的公式.
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