字典翻译 问答 初中 物理 【有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体,当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运】
问题标题:
【有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体,当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运】
问题描述:

有一光滑水平板,板的中央有一小孔,孔内穿入一根光滑轻线,轻线的上端系一质量为M的小球,轻线的下端系着质量分别为m1和m2的两个物体,当小球在光滑水平板上沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时,轻线下端的两个物体都处于静止状态(如图3).若将两物体之间的轻线被剪断,则小球的线速度为多大时才能再次在水平板上做匀速圆周运动?

解析:选小球为研究对象,设小球沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时的线速度为v0,根据牛顿第二定律有:①

当剪断两物体之间的轻线后,轻线对小球的拉力减小,不足以维持小球在半径为R的轨道上继续做匀速圆周运动,于是小球沿切线方向逐渐偏离原来的轨道,同时轻线下端的物体m1逐渐上升,且小球的线速度逐渐减小.假设物体m1上升高度为h,小球的线速度减为v时,小球在半径为(R+h)的轨道上再次做匀速圆周运动,根据牛顿第二定律有:

再选小球M、物体m1与地球组成的系统为研究对象,研究两物体间的轻线剪断后物体m1上升的过程,由于只有重力做功,所以系统的机械能守恒.选小球做匀速圆周运动的水平面为零势面,设小球沿半径为R的轨道做匀速圆周运动时m1到水平板的距离为H,根据机械能守恒定律有:③

以上①②③三式联立解得:.

为什么可以忽略m2选小球M、物体m1与地球组成的系统为研究对象

杜峰坡回答:
  小球M的动能,并不因为m2的剪掉,而变小.
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