问题标题：
高二复数难题设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a²是纯虚数,求x,y应满足的条件（跪求数学高手来,详解步骤分析,急急急!
问题描述：
高二复数难题
设a属于R,z=x+yi,x,y属于R,已知z²-a²/z²+a²是纯虚数,求x,y应满足的条件（跪求数学高手来,详解步骤分析,急急急!
卢春霞回答：
z=x+yi
z^2=x^2-y^2+2xyi
z^2-a^2=(x^2-y^2-a^2)+2xyi
z^2+a^2=(x^2-y^2+a^2)+2xyi
(z^2+a^2)(z^2-a^2)=(x^2-y^2+a^2)^2+4x^2y^2
(z^2-a^2)^2=(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2+4xy(x^2-y^2-a^2)i
(x^2-y^2-a^2)^2-4x^2y^2=0
x^2-y^2-a^2-2xy=0或x^2-y^2-a^2+2xy=0
a^2=x^2-y^2-2xya^2=x^2-y^2+2xy
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