三等分角问题(trisectionofanangle)是二千四百年前,古希腊人提出的几何三大作图问题之一,即：用圆规与直尺把一任意角三等分.问题的难处在于作图使用工具的限制.古希腊人要求几何作图只许使用直尺(没有刻度,只能作直线的尺)和圆规.这问题曾吸引着许多人去研究,但都无一成功.1837年凡齐尔(1814-1848)运用代数方法证明了,这是一个标尺作图的不可能问题. 　　三等分任意角问题-阿基米德直尺三分角法 　　作图： 　　1．设任意锐角AOB； 　　2．以O为圆心,作圆O,∠AOB与圆相交于A,B点； 　　3．延长BO,到相当远处； 　　4．将一直尺与圆O相交,一点为A,另一点为P； 　　5．同时,直尺和BO的延长线交于C点； 　　6．适当的调整直尺的位置,使PC=AO； 　　7．连AC,则∠ACB=（1/3）∠AOB. 　　证明：可利用三角形外角等于不相邻的两内角和的关系来证；（略） 　　说明：此法虽不符正规的尺规作图,但对实际工作中三分角,提供了一个方便又正确的极好手段.