从图中可以很容易看出,三角形ACE与CAD全等,（ACE与ACB全等--折叠）,（ACB与CAD全等----矩形的两半）,所以两个高DH与EK相等, 　　所以DE平行于AC,所以四边形ACED是等腰梯形. 　　下面求它的面积：1、求高,三角形ADH与ABC相似形,对应边成比例.ABC的三边长为3、4、5,所以AH/HD/AD=3/4/5,而AD=3, 　　于是可以求出AH=1.8,HD=2.4, 　　于是DE=HK=AC-2AH=5-2×1.8=1.4; 　　梯形面积=（上底+下底）×高/2=（1.4+5)×2.4/2=7.68 　　2. 　　∵BF=CD,∴AE=AD,∴AF平分∠DFE, 　　∴Rt△ADF≌Rt△AEF, 　　∴DF=EF 　　3. 　　证明：四边形CFDE是正方形 　　因为D是∠BAC,∠ABC的角平分线交点,就是三角形ACB内心. 　　所以AD是∠ACB平分线,故DE=DF. 　　∠DFC=∠DEC=∠ECF=90. 　　因此四边形CFDE是正方形.[四角为直角,邻边相等的四边形] 　　证明：因为四边形ABCD是正方形 　　所以AC与BD互相垂直 　　所以△BOE和△COG是直角三角形 　　因为在Rt△BOE和Rt△COG中 　　EO=GO,BO=CO(正方形对角线相等且互相平分) 　　所以Rt△BOE≌Rt△COG 　　延长CG交BE于F得△CEF 　　因为∠GCO=∠EBO且∠EBO+∠BEO=90度 　　所以∠CFE+∠GCO=90度 　　所以BE⊥CG