当BF=3a/2时,AE平分角FAD 　　因为正方形ABCD的边长为2a 　　所以BC=CD=AD=2a 　　因为BF=3a/2 　　所以FC=a/2 　　因为E是CD的中点 　　所以DE=CE=a 　　因为AD=2a 　　所以AD/DE=CE/FC=2 　　因为正方形ABCD中角D=角C=90度 　　所以三角形AED相似于三角形EFC 　　所以角FEC=角EAD 　　因为角EAD+角AED=90度 　　所以角FEC+角AED=90度 　　所以角AEF=180-90=90度 　　因为三角形AED相似于三角形EFC 　　所以AE/EF=AD/CE 　　因为DE=CE 　　所以AE/EF=AD/DE 　　因为角AEF=角D=90度 　　所以三角形AFE相似于三角形AED 　　所以角FAE=角EAD 　　所以AE平分角FAD 　　所以当BF=3a/2时,AE平分角FAD