n=1时,a1=S1=2×1²=2 　　n≥2时,Sn=2n²S(n-1)=2(n-1)² 　　an=Sn-S(n-1)=2n²-2(n-1)²=4n-2 　　n=1时,a1=4-2=2,同样满足通项公式. 　　数列{an}的通项公式为an=4n-2 　　设{bn}公比为q 　　b4/b1=q³=(1/32)/2=1/64 　　q=1/4 　　bn=b1q^(n-1)=2×(1/4)^(n-1)=8/4ⁿ 　　cn=an/bn=(4n-2)/(8/4ⁿ)=(2n-1)×4^(n-1) 　　Tn=c1+c2+...+cn=1×1+3×4+5×4²+...+(2n-1)×4^(n-1) 　　4Tn=1×4+3×4²+...+(2n-3)×4^(n-1)+(2n-1)×4ⁿ 　　Tn-4Tn=-3Tn=1+2×4+2×4²+...+2×4^(n-1)-(2n-1)×4ⁿ 　　=2×[1+4+4²+...+4^(n-1)]-1-(2n-1)×4ⁿ 　　=2×1×(4ⁿ-1)/(4-1)-1-(2n-1)×4ⁿ 　　=(5-6n)×4ⁿ/3-5/3 　　Tn=(6n-5)×4ⁿ/9+5/9