问题标题：
已知圆O：x2+y2=1，圆C：（x-2）2+（y-4）2=1．在两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|．（1）求实数a，b间的关系式．（2）求切线长|PA|的最小值．（3）是否存在
问题描述：
已知圆O：x2+y2=1，圆C：（x-2）2+（y-4）2=1．在两圆外一点P（a，b）引两圆切线PA、PB，切点分别为A、B，满足|PA|=|PB|．
（1）求实数a，b间的关系式．
（2）求切线长|PA|的最小值．
（3）是否存在以P为圆心的圆，使它与圆O相内切并且与圆C相外切，若存在求出圆P的方程，若不存在，请说明理由．
李元明回答：
（1）连接PO，PC，∵|PA|=|PB|，|0A|=|CB|=1，∴|PO|2=|PC|2从而a2+b2=（a-2）2+（b-4）2，a+2b-5=0．（2）由（1）得a=-2b+5∴|PA|=|PO|2−|OA|2＝a2+b2−1=5b2−20b+24=5(b−2)2+4当b=2时，|PA|min=2．（3）若存在...
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