【问道初2关于勾股定理的数学题在△ABC中,∠C=90°,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,请说明BC^2=BE^2-AE^2】|高中数学问答-字典翻译问答网

字典翻译问答高中数学【问道初2关于勾股定理的数学题在△ABC中,∠C=90°,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,请说明BC^2=BE^2-AE^2】

问题标题：

【问道初2关于勾股定理的数学题在△ABC中,∠C=90°,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,请说明BC^2=BE^2-AE^2】

问题描述：

问道初2关于勾股定理的数学题

在△ABC中,∠C=90°,点D为AC的中点,DE⊥AB于点E,请说明BC^2=BE^2-AE^2

孙丽敏回答：

　　其实是个很好玩的转换　　连接BD, 　　在三角形BCD中　　由勾股可知,BD方=BC方+CD方　　又因为D为AC中点　　所以BD方=BC方+AD方　　在三角形BDE中有　　BD方=BE方+DE方　　联立方程　　BD方=BC方+AD方=BE方+DE方　　所以BE方-BC方=AD方-DE方=AE方　　推出BC方=BE方-AE方　　方就是平方

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